Самоконтроль и самооценка в процессе обучения математики

Самоконтроль как черта личности предполагает умение контролировать себя и правильно оценивать свои действия. Самооценка как отношение ребенка к своим возможностям, результатам деятельности, личностным качествам не заложена в нем, как и все в младшем возрасте, она еще только формируется и поэтому зависит от правильной постановки воспитания и всей учебной деятельности. И задача учителя – помочь и всячески способствовать формированию правильной самооценки.

Самоконтроль и самооценка тесно взаимосвязаны. Формируя у детей различные приемы самоконтроля, мы тем самым воспитываем у них способность к самооценке. Это следует учитывать, организуя соответствующим образом деятельность людей с первых дней пребывания в школе.

Учащиеся начальных классов не всегда умеют самостоятельно найти ошибку в своей работе и исправить ее на основе сопоставления собственных действий с конкретным или обобщенным образцом. Умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы (обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания) – важный элемент самоконтроля, которому нужно учить с 1 класса.

На своих уроках я часто использую взаимопроверку. Этот прием способствует не только формированию умения контролировать свои действия, но и воспитывает и такие качества, как честность и правдивость, коллективизм, дисциплинированность и др.

Наблюдения и беседы с детьми показывают, что взаимопроверка знаний значительно активизирует их деятельность, повышают интерес к знаниям и даже нравятся им. Это вызвано, вероятно, удовлетворением зарождающегося у детей чувства взрослости и самостоятельности: ведь каждый ученик в той или иной мере считает себя помощником учителя.

Вообще в начальной школе используется взаимная проверка и на уроках русского языка и математики, но не так часто, как надо бы. Систематическая же взаимная проверка знаний, умений и навыков применяется редко, и формы ее организации желают быть лучшими.

Вот, к примеру, одна из форм работы. За один-два дня до взаимопроверки по какой-то пройденной теме или разделу программы учащиеся, которые были наиболее активными и обнаружили хорошие знания, получают карточку с вопросами, заданиями, по которым они будут спрашивать, например, своего соседа по парте (этот вариант просто более удобный в плане организации). Эти день-два позволят данному ученику самому проверить свои знания по предложенным вопросам: ведь он будет выступать в роли учителя. Готовятся и учащиеся, которых будут спрашивать.

В намеченный день за 10 – 15 минут до конца урока ученик, опрашивая своего подопечного, ставит карандашом против каждого заданного вопроса "+" или "-". Учащиеся, которые получили все "+", имеют право на следующий день опрашивать того, кто еще недостаточно был подготовлен.

Приведу вопросы, которые задает ученик при закреплении нумерации в пределах 1000:

  • Назови самое большое двузначное число.
  • Назови самое большое трехзначное число.
  • Сколько единиц, десятков, сотен в числах 526, 780, 603, 900?
  • Сколько метров в 500 см, 820 см?
  • Вырази в копейках 6 рублей, 4 рубля 50 копеек.
  • Вопросы к теме «Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 100»:

    • Назови все числа от 10 до 100, оканчивающиеся нулем.
    • Какое число получится, если сложить любые два числа, оканчивающиеся нулем? Приведи примеры.
    • Какое число получится, если из числа, оканчивающегося нулем, вычесть меньшее число, тоже оканчивающееся нулем? Приведи примеры.
    • Уменьши на 50 числа 70, 90.
    • Увеличь на 40 числа 30, 50.
    • Сколько сантиметров 5 дм, 7 дм?
    • Сколько в 1 рубле содержится по 20 копеек?

    Такая работа позволяет:

    1. проверить знания у половины класса учащихся, другая половина, собственно, уже проверенна, так как заранее готовились к проведению опроса, в ком были сомнения, я выборочно опросила сама;
    2. по количеству знаков "+" и "-" я ориентируюсь, какой материал усвоен хорошо, а над чем надо еще поработать;
    3. Какой прием взаимопроверки в полной мере активизирует учащихся – ведь каждый хочет выступить в роли учителя;
    4. В ходе взаимной проверки раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами. Так, одни ученики, спрашивая своего соседа, не торопят его с ответом, предлагают подумать, по выражению их лица видно, что им хочется, чтобы он сообразил и ответил правильно, другие же возьмут да и подскажут ответ.

    Отдельные ученики очень хотят подсказать ответ и часто делают это, но не из желания научить товарища, помочь ему, а показать свои знания. Есть и такие, которые торопятся поставить "-" за неправильный ответ.

    В своей работе я использую и другие приемы, способствующие воспитанию самоконтроля. Проверяя тетради или контрольную работу, учитель, как правило, зачеркивает допущенную ошибку и надписывает вверху нужную цифру или верный результат математического действия. Это не всегда целесообразно. Неумеренная помощь приводит к тому, что при малейших трудностях ученик стремится искать помощи учителя, соседа по парте, родителей, а это плохо сказывается на формировании самооценки. Вот почему я считаю полезным иногда вместо исправления ошибки просто подчеркнуть ее или написать: «Проверь ответ задачи». Такая запись обязывает к действию. Поиск ошибки в решении – это творческая работа, которая состоит в более глубоком осмысливании условия задачи, повторном ее решении и проверке правильности вновь полученного ответа (а не в механическом переписывании исправленного). Но это возможно только в том случае, когда я уверена, что ученик самостоятельно справиться с допущенной ошибкой.

    Другой пример. Ученик в письменном решении задачи допустил ошибку. В этом случае я не всегда тороплюсь с выставлением оценки и, если есть возможность, даю время ему на отыскание ошибки. И если ошибка им будет самостоятельно, без подсказки найдена, то оценку не снижаю.

    Такой путь проверки вырабатывает у учащихся умение более внимательно относиться к выполнению заданий и проверять их не формально, а более критически и целенаправленно.

    Воспитанию самоконтроля и самооценки способствует и постановка вопросов самими учащимися, которым я уделяю на уроках большое внимание. Конечно, приучить учащихся задавать вопросы учащимся, причем задавать целенаправленно, трудно. Здесь нужна систематическая работа.

    Например, отвечающий у доски решил уравнение:

    Сначала сама, потом постепенно включая ребят, задаю по заданию вопросы типа: как проверить, верно ли решено уравнение? Чему равно в уравнении первое слагаемое, второе? Как записать это уравнение, сделав неизвестным второе слагаемое? Почему Х*2=10-4?

    Конечно, на первых порах учащиеся так или иначе подражают учителю. Это хорошо, если сам учитель продумывает и задает разнообразные, интересные вопросы, заставляющие ученика не только воспроизводить заученное, но думать и рассуждать при ответе на них. И будет плохо, если учитель ограничится лишь вопросами, требующими воспроизведению заученных правил.

    Большое значение для организации учебного процесса и воспитания самоконтроля и самооценки играет различного рода комментирование, широко используемое в работе многих учителей. Решая примеры или задачу, ученик рассуждает вслух и ведет за собой весь класс. Такое комментирование не просто размышление вслух, оно выполняет функцию управления деятельностью всех учащихся, заставляет ученика, комментирующего решение, самому более осмысленно подходить к выполняемой работе и в тоже время способствует воспитанию самоконтроля и у учащихся, слушающих его.

    Систематически проводимое комментирование постепенно становится более доказательным и переходит в рассуждение при выполнении более сложных задач.

    Таким образом, используя на уроках различные приемы самоконтроля, я имею ввиду не только усвоение учащимися знаний, формирование умений и навыков, но и помню о воспитательном и психологическом аспекте данного приема и прежде всего о том, что формирование навыков самоконтроля оказывает непосредственное влияние на формирование такой черты личности, как самооценка.

    Одним из средств, помогающих осуществлению самоконтроля при выполнении вычислений, может служить описанное ниже пособие.

    Пособие представляет собой развертку (вырезанную из листа ватмана или картона), состоящую из нескольких прямоугольников с записанными в них фломастером или тушью выражениями.

    Например, для вычисления значения выражения 27-(10+9) при усвоении свойства вычитания суммы из числа удобно использовать развертку, показанную на рисунке 1.

    В названном выражении вычисления удобно выполнять в такой последовательности:

    Мысленно прономеруем последовательность операций:

    27 – (10 + 9) = (27 – 10) – 9 = 17 – 9 = 8

    1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг

    Соответствующее каждому шагу выражения записываем на заготовленной развертке так:

    Если в развертку выражения не вписывать, а вставить полоски из плотной бумаги, на которых записаны соответствующие выражения, то одной разверткой можно пользоваться для проверки любого примера того же вида (в основе которых лежит тот же вычислительный прием).

    Для того чтобы вставить полоски, необходимо сделать во всех четырех углах каждого прямоугольника небольшие косые разрезы.

    Опишем методику использования перекидного пособия на том же примере:

    В начале учитель предлагает задание, показывая запись на прямоугольнике 27 – (10 + 9), предварительно согнув и спрятав за него другие прямоугольники. По просьбе учителя один из учеников с места комментирует решение, называет результаты промежуточных действий. Одновременно по ходу комментирования ученика учитель осуществляет показ пошаговой записи решения на пособии всем учащимся класса.

    Решение он демонстрирует в следующем порядке, показанном на рисунке 4.

    Таким образом, открывая или закрывая нужную часть развертки, учитель демонстрирует ход вычисления по отдельным операциям и его результат.

    Если ученик, комментирующий свое решение, допускает ошибку, то под руководством учителя и с помощью остальных учащихся она устраняется.

    При письменном выполнении задания все учащиеся класса, записывая решение в тетради, сравнивают его с образцом на пособии. Таким образом, по ходу работы осуществляется пошаговый (текущий) самоконтроль. Если решение ученика не совпадает с образцом, он обращается к учителю и под его руководством выявляет и исправляет ошибку.

    Для проверки устных вычислений более удобны перекидные пособия, так как учащимся при этом не нужно переключат внимание от записи в тетради к записи на пособии.

    При объяснении вычислительных приемов обычно дается развернутая запись решения на доске, например:

    27 – (10 + 9) = (27 – 10) – 9 = 17 – 9 = 8.

    По этой записи ученик видит последовательность операций и результат.

    В дальнейшем для закрепления вместо развернутой записи на доске целесообразно применять перекидное пособие. Как было показано выше, с помощью этого пособия учитель имеет возможность предъявить учащимся для проверки запись, соответствующую только одному шагу, выполненному в данный момент, причем эта запись появляется после выполнения учеником каждого шага. Запись каждого шага появляется на короткое время, после чего она убирается, и учащиеся приступают к выполнению следующей операции. Это заставляет каждого ученика придерживаться определенного темпа в работе, быть внимательным и дисциплинированным.

    Динамический характер пособия вызывает интерес и желание проверять свое решение.

    При усвоении приема поразрядного сложения двузначных чисел для вычисления значения выражения 23 + 42 развертка будет иметь вид, показанный на рисунке 5.

    Перекидные пособия удобно использовать на уроке при фронтальной проверке вычисления значения выражения, при котором надо применять правило порядка действий.

    Например, для выражения 156 – 4 * 9 + 582 используем такую развертку (рисунок 6).

    Для выражения 81 : 9 + 203 – 176 используем следующую развертку (рисунок 7).

    С помощью таких пособий учащиеся зрительно контролируют порядок выполнения действий и их результаты. Это позволяет им своевременно обнаружить ошибку или в случае правильного решения получить положительное подкрепление, что содействует воспитанию у ученика уверенности в своих силах.

    Таким образом, выступая в роли образца, перекидные пособия помогают учащимся контролировать свои знания.

    Поскольку перекидные пособия содержат меру помощи ученику, то их целесообразно применять при первом этапе усвоения знаний, когда алгоритм вычислений не стал еще навыком.

    Управляя процессом вычислений, учитель может задавать определенный темп работы, направляя и развивая внимание учащихся. Таким образом, перекидные пособия не только контролирующие и обучающие средства, но и действенное воспитательное средство.

    Главное в обучении учащихся элементам самоконтроля – научить их контролировать себя в процессе выполнения самостоятельной работы, мысленно несколько опережая практические вычислительные действия и каждый раз обращаясь к ним при малейших затруднениях в вычислениях.