Формирование навыков самооценки и самоконтроля учащихся на уроках математики

Автор: Марина. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока педагогики, скачайте бесплатно презентацию «Формирование навыков самооценки и самоконтроля учащихся на уроках математики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 167 КБ.

Формирование навыков самооценки и самоконтроля учащихся на уроках математики

«Наука Математика» — Франсуа глубоко изучил сочинения классиков Архимеда и других. Зарождение математики. Математика в Индии. С развитием культуры появились простейшие понятия арифметики натуральных чисел. Древнегреческая математика. Преподавая частным образом астрономию, Виет пришел к мысли составить труд. В Древней Греции математика развивалась по иному направлению, чем на Востоке.

«Математика и естественные науки» — Выделение. Изменение агрегатного состояния вещества. Взаимоотношения организма и среды. Развитие и размножение. Принцип узловых точек. Геометрическая оптика. Механические явления. Передвижение существ. Дыхание. Покровы. Книга Природы написана на языке математики. Геометрия. Электромагнитные явления.

«Формирование УУД» — Речевое развитие. Разрешение конфликтов. Понятие УУД. Логические универсальные действия. Выделение познавательной цели. Коммуникативный. Подведение под понятие. Устанавливает ценностные ориентиры начального образования; Анализ объектов. Определяет понятие, функции, состав и характеристики универсальных учебных действий.

«Великие математики» — Рене Декарт. Евклид. Архимед как математик. В математике с именем Пифагора также связаны и другие открытия. Архимед. Декарт высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Ковалевская Софья Васильевна. Исаак Ньютон. Пифагор Самосский. Ньютон сформулировал основные законы классической механики.

«Формирование навыков чтения» — И еще о буквосочетаниях: Принципы создания поддерживающих программ: Сбалансированное совмещение метода правил и метода целых слов. Метод правил: Казалось бы все просто, но стоит задуматься: Перекодирование букв и буквосочетаний в звуки данного языка. Языковое правило. Вывод: необходимо создание ресурса, предоставляющего учителю слова с изучаемым буквосочетанием.

«Навыки эффективных людей» — Вслушивайтесь в свою речь! Эффективность – принцип соблюдения «Р/РС баланса», где Р – желаемый РЕЗУЛЬТАТ. Показываете пример, а не критикуете. 1. Кризис-менеджер Результаты: Стресс Профессиональное выгорание. Мы можем подчинять наши чувства нашим ценностям. Навык 5 является Вашей общественной победой, если -.

900igr.net

Формирование навыков самоконтроля и самооценки на уроках математики

Один, который нас творил.

Другой, который мы от века

Творим по мере наших сил.

Современное общество требует формирования социально активной, инициативной, творческой личности, развивая природные задатки, интеллектуальные способности, склонности и индивидуальность каждого ребенка. По удачному выражению известного русского педагога и психолога П.Ф. Каптерева, «школа своим учением окажет наиболее глубокое влияние в том случае, когда она образование поставит на почву самообразования и саморазвития и лишь будет по мере средств и возможности помогать этому процессу… Таким образом, не школа и образование есть основа и источник самовоспитания и самообразования, а, наоборот, саморазвитие есть та необходимая почва, на которой школа только и может существовать”.

Задачей школы является создание таких условий, которые бы обеспечивали «запуск” механизмов самообразования, самопознания и самоактуализации личности, а также способствовали бы формированию мотивации достижения. Ребенок станет полноценным субъектом своей учебной деятельности только тогда, когда он сам будет управлять ею, способствуя развитию своих способностей. Для этого необходимо сделать его «хозяином” своей деятельности – помочь ему осознать её мотивы и цели, обучить способам её осуществления, регулирования и контроля, активизировать его познавательную деятельность.

В связи с изменением в образовании, связанным с введением системно – деятельностного подхода, формирование у учащихся навыков самоконтроля и самооценки становится необходимой частью образовательного процесса.

Одним из важных качеств в управлении собственной учебно-познавательной деятельностью и развитием своих мыслительных способностей, я считаю развитие у учащихся потребности в самоконтроле и критической самооценке себя и своих действий. Лишь имея сложившиеся представления о себе и определенным образом относясь к себе, личность способена регулировать и контролировать свою деятельность. Сформированная потребность в самоконтроле и критической самооценке своих действий будет подталкивать ученика, и требовать от него тщательного анализа, обобщения, обоснования и самопроверки каждого шага своих действий. Она позволяет яснее осознать, что известно в данной ситуации и что неизвестно, что ещё требуется узнать и изучить, то есть, приводит к осознанию учащимися противоречия между знанием и незнанием, и появлению познавательного затруднения. У школьника рождается чувство недовольства самим собой, своими имеющимися знаниями, умениями и навыками, появляется необходимость в приобретении дополнительных знаний и умений. Таким образом, потребность в самоконтроле и критической самооценке вызывает познавательную активность ученика, заставляет его активно и самостоятельно мыслить. Ученик будет анализировать свои действия не только после или в ходе непосредственного её совершения, но и заранее до её совершения. Прежде чем выполнить, он рассмотрит каждое свое действие с разных точек зрения, выдвинет различные гипотезы, рассмотрит различные возможности её решения и постарается выбрать наиболее оптимальный вариант. Возникшее в ходе рассуждения противоречия будут толчком к самостоятельному пересмотру своих действий, а если это необходимо, то и к её корректировке, к выявлению причин своих ошибок и неудач.

Считаю, что потребность в самоконтроле и критической самооценке своих действий, постоянно развиваясь в ученике, превращается в его личностное качество, которое ему будет необходимо в любой другой деятельности. Сформировавшись, она становится неотъемлемой чертой его характера, которая в свою очередь будет способствовать дальнейшему развитию мыслительных способностей учащегося. И конечно же, предметом, наиболее способствующим выработке потребности в критической самооценке и самоконтроле своих действий и, вместе с ним, развитию мыслительных способностей учащихся является математика. Потребность в самоконтроле и тщательной проверке результатов своих действий, умение критически относится к собственной деятельности – являются важнейшими навыками, которые должны вынести учащиеся из прохождения курса математики.

Опыт показывает, что часто из целостной структуры учебной работы выпадают именно контроль и оценка со стороны ребёнка, они изымаются и присваиваются учителем, а ученик самоосвобождается от необходимости контролировать и оценивать. В связи с этим учебная работа ребёнка постепенно лишается собственно контролирующего и оценивающего компонентов и, следовательно, внутренней мотивирующей и направляющей основы. И как результат – пробелы в знаниях. Именно поэтому все усилия я направляю на организацию собственных контрольно-оценочных действий обучающихся.

Главным в учебной деятельности ребёнка считаю понимание того, что он изучает и ради чего он это делает. При этом добиваюсь, чтобы ученик осознавал, что с ним происходит в процессе изучения моего предмета, ощущал своё развитие. Стараюсь пробудить в детях желание подняться духовно и интеллектуально на ступеньку выше и ощутить духовную прибыль от изучения математики.

Важнейшей предпосылкой для этого считаю создание психологического комфорта для приобретения учащимися знаний и самовыражения. Компонентами положительной психологической атмосферы являются: взаимоуважение, взаимопонимание, взаимообогащение учителя и учащихся. При любых продвижениях ученика в изучении моего предмета не скуплюсь на положительные эмоциональные отзывы, слова поощрения. Стараюсь вселить в них уверенность в себе, своих способностях. Поддерживаю положительный настрой разнообразными видами деятельности на уроке, стимулированием, созданием ситуаций успеха, предоставлением каждому ученику возможности для самовыражения, повышения самооценки.

Выделяются следующие этапы формирования самоконтроля:

1-й этап Ученик должен научиться понимать и принимать контроль учителя.

Для этого учитель должен:

  • показать учащимся, что любое обучение — органическое единство двух процессов: передача обучаемому в той или иной форме учебного материала и выявление степени усвоения этого материала.
  • ознакомить учащихся с нормами и критериями оценки знаний, умений и навыков;
  • сообщать учащимся, после каких доз учебного материала необходим контроль и цель проведения того или иного контроля;
  • выставляя ту или иную оценку, объяснять ее, исходя из критериев оценки;
  • 2-й этап Ученик должен научиться наблюдать и анализировать учебную деятельность своих товарищей.

    взаимопроверка служит хорошей школой воспитания самоконтроля — ведь обнаружить ошибки в работе товарища гораздо легче, чем в собственной, а полученные навыки контроля ученик переносит на свою деятельность (самоконтроль).

    3-й этап Обучающийся должен научиться осуществлять наблюдение за своей учебной деятельностью, выполнять ее самоанализ, самооценку и самокоррекцию.

    От способности ученика к самоанализу и самооценке зависит успешность его обучения, требовательность к своей учебной деятельности и адекватная реакция на оценку его деятельности со стороны учителя.

    В результате этой работы:

  • во-первых, учащиеся организуют свою деятельность в цикличной форме, периодически проверяя и оценивая её, тогда самоконтроль и самооценка выполняют функцию рефлексивного замыкания некоторого этапа этой работы;
  • во-вторых, в процессе самоконтроля и самооценки ученик, как субъект деятельности, выполняет обобщения и сопоставления, осмысливает критерии анализа своей деятельности.
  • Цикличная форма организации деятельности предполагает организацию работы в нескольких циклах со сходным строением этапов: формулировка или уточнение целей, генерация идей в рамках поставленных целей, выработка критериев для анализа, оценка и проверка предложенных идей и выработка нового представления о цели, назначении и личностном смысле деятельности. Переход от цикла к циклу позволит ученику, учитывая и перманентно уточняя требования задачи, на их основе генерировать всё новые идеи.

    Обобщения, производимые при самооценке себя, своей деятельности и самоконтроле своих действии позволяют ученику осознать рефлексивные рамки проблемной ситуации и расширить их. В свою очередь, это поможет нахождению новых параметров анализа условий задания. В каждом новом цикле деятельности эти обобщенные параметры анализа проблемной ситуации будут способствовать уточнению целей и появлению новых идей. Негативные выводы, полученные в результате объективной самооценки, заставляют учащегося задуматься, искать причину своих ошибок и изменять методы своей работы.

    Следовательно, в течение всего периода выполнения задания включается единый механизм рефлексивного самоконтроля, основанный на обобщении и анализе промежуточных результатов, поэтому оценивание и контроль своих действий учеником несколько раз периодически повторяются. То есть благодаря потребности в самоконтроле и в критической самооценке своих действий учащиеся вынуждены неоднократно просматривать и анализировать то, что они уже выполнили.

    Таким образом, я предполагаю, что такая работа должна привести:

  • во-первых, к формированию у учащихся устойчивой потребности в самоконтроле и критической самооценке себя и каждого шага своего действия;
  • во-вторых, к развитию мыслительных и творческих умений ученика, чему будет способствовать выполняемые в ходе такой деятельности специфические мыслительные операции.
  • в-третьих, к пробуждению внутренней инициативы, активизации внутренних сил самого ученика, к самоуправлению и саморегуляции своей деятельностью со стороны самих учащихся, и к управляемости процессом обучения и развития учеников со стороны учителя.
  • Рассмотрю цикл работы на примере контрольной работы по теме «Деление десятичных дробей»

    Учащимся выдается текст контрольной работы в следующем виде:

    Критерии оценки Оценка Задания Трудности, прогнозируемые ошибки

    1. Выполните деление в столбик:

    2. Решите задачу:

    За три дня туристы прошли 35 км. В первый день – 0,3 всего пути. Остальной путь за второй и третий день поровну. Сколько километров прошли туристы в третий день?

    Какие ошибки можно допустить при выполнении этого задания?

    4. Решите уравнение:

    5. Сумма двух чисел 45,7. Одно число больше другого на 21,3. Найдите эти числа.

    К данной контрольной работе учащимися были выделены следующие критерии оценки, которые фиксируются в первом столбце (таблица 1):

  • 1 уровень – отказ от выполнения задания или все ответы ошибочны – 0 баллов.
  • 2 уровень – за каждый верно оформленный и правильно выполненный пример – 0,5 балла.
  • 3 уровень – правильное оформление и решение всех примеров – 3 балла.
  • По ходу выполнения контрольной работы учащиеся выписывают в последний столбец (таблица 1) возникающие у них трудности и сомнения по поводу правильности выполнения того или иного задания с объяснением, почему он так думает, а также оценивает себя по заданным критериям.

    2) На следующем уроке дети получают проверенные мною работы с содержательной оценкой и начинают соотносить оценку учителя по каждому критерию со своей оценкой, определяя, как получилась общая оценка всей работы.

    3) Далее учащиеся начинают разбираться с причинами ошибок и трудностей, возникших у них в ходе выполнения данной работы, заполняя таблицу № 2.

    Задача, в которой была сделана ошибка. Причины ошибки: Как избежать ошибки? Решение похожей задачи.

    Как действовал я? Как надо было действовать. Почему я ошибся?

    Таким образом, через систему таких уроков формируется диагностико-коррекционный способ работы над ошибками, который опирается на действие самоконтроля и самооценки.

    4) После определения причин ошибок начинается этап коррекции. С этой целью мной создается система специальных заданий. Многие из таких заданий я беру в книге «Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 классов», авторы С.Г. Манвелов, Н.С. Манвелов. Задания оформляются на карточках и располагаются на «столе заданий». К ним подбираются средства решения (это могут быть алгоритмы действий, правила, словесные указания, схемы, модели, чертежи), которые располагаются на «столе помощи». С помощью карточек-помощников дети работают над своими умениями, самостоятельно определяя объем и содержание тренировки, и консультируются в случаях затруднения у меня, или у своих товарищей. После тренировки ребенок переходит к работе на оценку, самостоятельно определяя время перехода к ней. Моя роль, как учителя, на данном этапе сводится к консультации ребенка по поводу соответствия выбранного задания, умению, которое необходимо отработать. Здесь же большое внимание необходимо уделять тому, как ребенок использует карточки-помощники и тому, чтобы средства, которые я предложила учащимся действительно являлись средствами организации детской работы.

    Таким образом, учитель имеет возможность не только консультировать учащихся по их запросу, но и проводить педагогическое наблюдение за становлением индивидуального действия: как ведет себя ученик при подборе задания; к кому и в какой момент обращается за помощью, какие задает вопросы; самостоятельно ли начинает и завершает работу на занятии; берет ли задание на дом и в каком объеме.

  • Обращение учащихся к диагностике причин ошибок по собственной инициативе в обстановке свободной от внешнего контроля;
  • Достоверность установленных при этом причин;
  • Осознанность данного действия учащимися – есть способность ученика описать те действия, с помощью которых он пришел к правильному решению.
  • Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля была эффективной, нужна систематическая работа в этом направлении. В своей практики я использую следующие приемы:

    1. Обучающимся дается задание составить задачи для одноклассников, используя пройденный материал. При составлении задачи ученику приходится побывать и в позиции учителя, который составляет задачу, и в позиции ученика, который решает задачу. Он старается составить задачу таким образом, чтобы задача и решалась, и в то же время она в себе содержала некоторую трудность, т. е требовала обдумывания, применения своих знаний, в том числе и знаний полученных по другим предметам. При этом ему необходимо оценивать свои силы, знания, заранее запланировать свои действия. Чтобы не ошибиться, он будет, пересматривать каждое свое действие, контролировать их выполнение. Ему придется решать задачу, анализировать и обобщать её по нескольку раз, вновь возвращаясь к условию задачи.
    2. Учащимся даются задания, составленные учителем или сверстниками на нахождение и исправление «допущенных” ошибок. Сознательно допущенная ошибка заставит ученика подумать, критически переосмыслять, оценивать не только данную работу, но и пересматривать свои взгляды, свои знания. В процессе поиска и исправления ошибок лучше всего выявляется своя неполнота понимания, что заставляет ученика анализировать свои знания.
    3. Учитель при объяснении «допускает” ошибку. Учитель при объяснении на доске сознательно допускает ошибку: при выводе формулы или решения задачи, и т.д. Ученикам, которые нашли ошибки учителя, приходиться давать убедительные объяснения и приводить доказательства, пока все учащиеся не увидят ошибку, не поймут её и не включаться в активную умственную деятельность.
    4. Учащиеся объясняют доказательство или решение задачи одноклассникам. Во время объяснения учащимся решения или доказательства какой-либо задачи, все остальные должны напряженно искать возможных возражений и немедленно их высказывать. Ученик, прежде чем сказать, будет обдумывать, анализировать каждый шаг своего решения, рассматривать его с различных точек зрения, пересматривать свою точку зрения, аргументировать и доказывать свое мнение, изыскивать исчерпывающие аргументы. Если он «отобьется” от всех возражений, ему удастся убедить в своей правоте других, то он испытает радость, удовлетворение от своей работы.
    5. Учащиеся решают одну и ту же задачу несколькими способами, обсуждают и выбирают наиболее удачное решение. Выбор наиболее оптимального решения, требует от учащихся разностороннего рассмотрения условия задачи, тщательного анализа каждого шага их решений, сравнения методов и способов решения этих задач. Ученик опять же будет изыскивать аргументы в пользу понравившегося ему решения, будет стараться доказывать и отстаивать свое мнение.
    6. Учащимся дается задание с недостающими данными, которые им необходимо самим определить. Если в задачах отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Цель таких заданий научить учащихся «схватывать” в процессе восприятия условия задачи ее формальную структуру, обнаружить неполноту данных. В таких задачах следует дать самостоятельность в подборе необходимых подходящих величин из опыта, что также требует неоднократного анализа задачи и самоконтроля результатов решения.
    7. Учащимся дается задание с избыточными данными. В таких задачах введены дополнительные, ненужные, не имеющие значения показатели. Учащиеся должны уметь из совокупности данных им величин выделить именно те, которые представляют собой систему отношений, комплекс взаимосвязанных величин, составляющих существо задачи, и являются необходимыми и достаточными для ее решения.
    8. Трудно переоценить роль самостоятельной работы для формирования самоконтроля. Самостоятельность формирует у учащихся движение от незнания к знанию…. Систематическая самостоятельная работа является не только средством обучения, но и формой управления процессом обучения. При самостоятельной работе воспитывается активная жизненная позиция. Именно в процессе самостоятельной работы в головах учеников возникают вопросы: «Как решать?”, «Каким приёмом воспользоваться?”, «Какой теоретический материал надо знать?”, «Что знаю?”, «Что не знаю?”, «Где возьму?”. Затем в процессе работы следуют ответы и на эти вопросы, и на другие, возникающие на пути к достижению цели. Ученик наблюдает собственное движение, корректирует его, если в этом есть необходимость, т.е. активно управляет собственной учебной деятельностью.
    9. Хорошо формируют самооценку так называемые задания по уровням. Выбирая нужный для себя уровень, ученик учится правильно оценивать свои знания. Задача учителя тактично посоветовать ребёнку правильный выбор, если он на первых порах затрудняется в выборе.
    10. На своих уроках использую разные приемы рефлексии. Рефлексия (от лат. reflexio — обращение назад) – анализ учащимися собственного состояния, переживания, мыслей по завершении деятельности. Рефлексия позволяет приучить ученика к самоконтролю, самооценке, саморегулированию и формированию привычки к осмыслению событий, проблем, жизни. Рефлексия способствует развитию у учащихся критического мышления, осознанного отношения к своей деятельности.

    На своих уроках часто использую приём незаконченного предложения. Прошу устно закончить предложение. Сегодня на уроке я научился …», « Мне понравилось…», « Мне не понравилось…», « Сегодня я положил в свою копилку знаний …», Ощутили ли вы интеллектуальный рост? Какую духовную прибыль вы получили? и т.д. А также практикую в своей деятельности заполнение «рефлексивной карты». Приведу пример рефлексивной карты по теме «Система уравнений с двумя переменными»

    ЗУН Самооценка Оценка другим учеником Оценка учителя

  • что такое система уравнений
  • что такое корень системы
  • что значит решить систему
  • что такое график
  • алгоритм построения графика
  • графики элементарных функций
  • алгоритм решения системы уравнений графически
  • алгоритм решения системы уравнений способом подстановки
  • алгоритм решения системы уравнений способом сложения
  • определять степень уравнения
  • выражать одну переменную через другую
  • определять по виду уравнения его график
  • отмечать точку по ее координатам в координатной плоскости
  • строить графики элементарных функций
  • определять, является ли пара чисел решением системы уравнений
  • решать системы уравнений графически
  • решать системы способом подстановки
  • решать системы способом сложения
  • Карта заполняется постепенно по мере изучения материала. Самооценка ученика предшествует оценке учителя. Учащийся должен самостоятельно оценить трудность работы, вычленить объект, в котором допускается ошибка, обнаружить и изучить свои затруднения и решить, что же надо сделать, чтобы повысить свой уровень.

    «Самого большого успеха добивались те, кто, поняв проблему, превращали ее в возможность» Джозеф Шугерман.

  • Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности- М.:Знание, 1981.
  • Возрастные возможности усвоения знаний /Под ред. Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова- М.: Просвещение, 1966.
  • Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства- М.: Издательство Московского университета, 1988.
  • Гальперин П.Я., Кабыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания- М.: Издательство Московского университета, 1974.
  • Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретических и экспериментальных психологических исследований- М.: Педагогика, 1986.
  • Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики — Киев: 1988.
  • Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся- М.: Высшая школа, 1979.
  • Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся- М.: Просвещение, 2001.
  • Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики М.: Просвещение, 2005.
  • Никифоров Г.С. Самоконтроль человека- Л.: Издательство Ленинградского университета, 1989.
  • Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности — Томск: Пеленг, 1993.
  • Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике // Математика в школе №3, 1980.
  • Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике /Сост. Ю.Д.Кобалевский- М.: Просвещение, 1988.
  • Формирование учебной деятельности школьников /Под ред. В.В.Давыдова- М.: Педагогика, 1982.
  • Чуканцов С.М. Где ошибка? -Тула: Приокское книжное издание, 1976.
  • Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды- М.: Международная педагогическая академия, 1995.
  • www.uchportal.ru

    Презентация по теме «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах»

    Данная презентация может быть использована учителями для выступления на педагогических чтениях при обобщении опыта формирования УУД на уроках математики в 5-6 классах.

    Содержимое разработки

    Глухих Галина Ивановна, учитель математики

    МКОУ Баженовская СОШ

    Цель : обобщение опыта работы по формированию УУД на уроках математики.

    Для реализации цели, постараюсь найти ответы на вопросы:

    1) Как спроектировать урок, который формировал бы не только предметные, но и метапредметные результаты?

    2) Какие из предложенных в учебнике заданий целесообразно отобрать для урока?

    3) Какие методы и приёмы работы будут эффективными? Какие формы организации деятельности учащихся стоит применять?

    4) Нужно ли совсем отказаться от принятых в традиционной методике преподавания форм работы с обучающимися?

    Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

    Основные функции УУД:

  • обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
  • создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
  • обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.
  • Результатом формирования личностных УУД следует считать:

  • Уровень развития морального сознания
  • Присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения
  • Полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации
  • Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность:

  • выбирать средства для своего поведения
  • планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм.
  • Планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки
  • Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент
  • Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

  • выделять тип задач и способы их решения
  • осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач
  • различать обоснованные и необоснованные суждения,
  • обосновывать этапы решения учебной задачи,
  • производить анализ и преобразование информации
  • проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.)
  • устанавливать причинно-следственные связи
  • владеть общим приемом решения задач
  • создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач
  • осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий
  • Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

  • желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»)
  • знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими
  • умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации
  • Виды заданий, формирующие УУД

    Виды универсальных действий

    Работа с разными видами таблиц, диаграмм

    Поиск информации в предложенных источниках

    Контрольный опрос на определенную проблему

    Составь задание партнеру

    Отзыв на работу товарища

    Участие в проектах

    Подведение итогов урока

    Творческие задания, имеющие практическое применение

    Проектирование комбинированного урока математики с позиции формирования УУД

    1.Оргмомент. Психологический настрой.

    4.Изучение нового материала.

    5.Закрепление по теме урока.

    6.Итог урока. Рефлексия.

    «Формы организации учебной деятельности, направленные на формирование УУД»

    к уроку комбинированного типа

    Объявление темы урока

    Методы, приёмы, средства обучения; формы организации деятельности учащихся; педагогические технологии

    Познавательные общеучебные, коммуникативные

    Сообщение целей и задач

    Постановка проблемного вопроса, организация проблемной ситуации

    Регулятивные целеполагания, коммуникативные

    Диалог, технология проблемного обучения

    Практическая деятельность учащихся

    ЦОР, карта урока, интерактивные плакаты, презентация

    Частично поисковая, исследовательская деятельность

    Проведение дидактических игр.

    Работа с учебником, выполнение тренировочных заданий.

    Работа с интерактивными тренажёрами.

    Применение энциклопедий, лит. источников, справочников, ИКТ – технологий.

    Коммуникативные, регулятивные коррекции

    Взаимопомощь, работа по памяткам

    Регулятивные оценивания (самооценивания), коммуникативные

    Используются самоконтроль, взаимоконтроль

    Регулятивные саморегуляции, коммуникативные

    Приёмы «ладошка», смайлики, карты обратной связи, карты урока, презентация

    Познавательные, регулятивные, коммуникативные

    Используются разноуровневые домашние задания, задания по выбору, творческие и поисковые задания, тематические проекты

    Примеры заданий по математике в 5 — 6 классе, формирующие УУД

  • Личностные УУД («Я и природа » , «Я и другие люди » , «Я и общество» , «Я и познание», «Я и Я»)
  • Регулятивные УУД ( цель , мотив , прогноз , средства , контроль , оценка )
  • Познавательные УУД ( анализ , синтез , классификация , сравнение , аналогия, поиск информации )
  • Коммуникативные УУД ( диалог, умение слушать, постановка вопросов )
  • Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.

  • Тема: Комбинаторные задачи. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый Синий Красный)
  • Тема: Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Первый полет в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек ? гражданин США Нейл Армстронг. Еще через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?
  • Знание растительного мира родного края, полезных свойств живых организмов для человека, формирование навыков здорового питания, зож.

  • Тема: Нахождение числа по его процентам. Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год?
  • Дополнительное задание: сделать сообщение о полезных свойствах брусники и черники

  • Тема: Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Чтобы помочь заболевшему Карабасу?Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй ? в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса?Барабаса?
  • Дополнительное задание: сделать сообщение о целебных свойствах пиявок.

    Графическое представление информации (простейшие диаграммы)

  • Тема: Диаграммы. Пусть столбик, высота которого равна стороне клетки тетради, соответствует 1 году жизни человека. Нарисуй столбик, высота которого соответствует твоему возрасту.
  • Дополнительное задание: нарисуй столбики, высота которых соответствует возрасту членов твоей семьи и т.д.

  • Тема: Сочетательное и распределительное свойства умножения.
  • а) Ученик решал уравнение 16 · 2х = 4 так:

    Найди ошибку в решении.

    б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:

    Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.

    Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

  • в) Тема: Отрезок. Длина отрезка. Сравните на глаз отрезки AB и CD (рис. 17). Проверьте свой вывод измерением.
  • Самоконтроль, соответствие первоначального ответа измерениям.

    Тема «Свойства вычитания натуральных чисел»

    Тест «Найди ошибки»

    Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

    Тема «Единицы измерения площадей».

    Исключите лишнее: м?; дм?; м; га; км?; а; см?

    Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения

    Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

    Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% — пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4% — тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% — испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек?

    Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.

    Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.

    Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.

    Найди выражения, значения которых равны:

    (128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;

    (43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.

    Объясни, как ты их искал.

    а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения;

    б) запиши это свойство в виде равенства;

    в) сравни свою запись с такой: ( a + b )* c = a * c + b * c .

    Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование.

    Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица? Подсказка: Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос.

    Логические действия: построение логической цепи рассуждений. Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.

    Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость.

    1. Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями».

    2. Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание — составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

    Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.

    3. Ролевая игра «Угадай, кто это». Описание основных характеристик к.-л. исторической личности (яркие элементы биографии, вклад в науку, внешнее описание, период жизни и т. д.), геом. фигуры, алгоритма нахождения чего-либо.

    Учиться давать характеристику, выделяя наиболее существенные признаки; узнавать исторических личностей, внесших вклад в развитие науки

    videouroki.net

    Самооценка на уроках математики

    Методы мотивации и стимулирования деятельности учащихся на уроках математики.

    “Личность – звено между мотивацией и ее реализацией” (З. Фрейд)

    Мотивация – важнейший компонент структуры учебной деятельности, а для личности выработанная внутренняя мотивация есть основной критерий ее сформированности. Он заключается в том, что ребенок получает “удовольствие от самой деятельности, значимости для личности непосредственного ее результата” (Б.И. Додонов).

    Однажды мне ученик сказал на уроке: “Мне тогда все понятно, когда интересно”. Значит ребенку должно быть интересно на уроке. Надо иметь в виду, что “интерес” (по И. Герберту) – это синоним учебной мотивации. Если рассматривать все обучение в виде цепочки: “хочу – могу – выполняю с интересом – личностно – значимо каждому” (Якиманская И.С.), то мы опять видим, что интерес стоит в центре этого построения. Так как же сформировать его у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

    6 класс. Тема “Координатная плоскость”. Начинаю с построения всевозможных фигур: самолет, бегун, петух. Учителями годами накапливаются подобные рисунки для уроков. Часть материала я нахожу на страницах газеты “Математика”, а часть ребята придумывают сами. И только после этого мы с ребятами переходим к учебнику: строим точки, отрезки, треугольники, но делается это уже легко и со знанием дела.

    6 класс. Тема “Диаграммы”. Удивительный получается эффект от принесенных мною рабочих диаграмм молочного завода. Рассматривая их в виде раздаточного материала, мы с учениками почерпнули настолько богатейшую информацию о заводе, что ребята сами захотели отразить работу нашей школы в виде диаграмм. Ученики предлагали: “Давайте отобразим процесс питания в школе”. Я отвечала: “Давайте”. “Давайте сравним количество учеников, посещающих начальную школу, среднее звено, старшее звено” – “Хорошо, выполняйте”. “А успеваемость?” – “Прекрасно, чертите”. “А кто какие секции посещает? А сколько девочек, сколько мальчиков?” И много других предложений.

    Интересно делать то, что требует напряжения, но трудности должны быть посильными. “Неправомерное облегчение учебного материала, неоправданно медленный темп его изучения, многократные, однообразные повторения не могут способствовать интенсивному развитию” (Л.В. Занков).

    Я продумала движение по ступеням: осилил одну ступеньку – иди дальше, выше. Геометрия. Тема “Подобие фигур”. Материал я разбила по следующим ступеням: I ступень – ученик должен понять, что такое подобие, гомотетия, как связана гомотетия с равенством и симметрией относительно точек к=2, к=1, к= -1…, научиться построению фигур. Далее необходимо выполнить творческое задание “Фигура моей фантазии”. II ступень – научиться доказывать подобие треугольников. III ступень – научиться решать задачи, составляя пропорции. На этом обязательный уровень заканчивается, кто его осилит, пойдет выше – к дополнительному материалу и нетрадиционным, комбинированным задачам. Но каждый пройдет только тот путь, который ему по силам, работают все. Нет сильных и слабых, есть заинтересованные и нет.

    Ребятам интересно тогда, когда много наглядности. Геометрия. Тема “Преобразование фигур”. Урок проводится в виде выставки работ учеников, накопленных за годы. Эта выставка настолько поражает воображение, что все прекрасно начинают разбираться во всех видах движения и, конечно, вычерчивают свои, так как разбуженное честолюбие, гордость за свой труд – один из сильнейших приемов стимулирования деятельности учащихся. Сконструируй, сделай что-нибудь необыкновенное, и это будет храниться, служить будущим ученикам.

    Интересно, если учитель использует не только материал учебника, по которому занимаются дети, но и занимательный материал, значимый для ученика.

    Алгебра. 9 класс. Тема “Последовательности” приобретает совершенно другое качество после лекции, в которую включен материал о завещании Франклина потомкам, о легенде о шахматах, о глупом купце и, конечно же, “о пирамидах”, которые рано или поздно рушатся.

    Ну и бесспорно ребятам интересно на уроках лабораторных работ: мы рассчитываем площади сложных фигур, измеряем расстояния между недоступными точками, с помощью зеркала определяем высоту школ, дерева при изучении темы “Пропорция” (6 класс) или темы “Подобие треугольников” (9 класс) (Приложение 1).

    Важно, чтобы все, что учитель делает на уроке, было значимо ребенку, а потребности учеников 5-го класса отличаются от потребностей старшеклассников. Пятиклассникам очень важно занять достойное положение в коллективе – это ведущий мотив поведения младшего подростка, и поэтому с ним надо организовывать как можно больше коллективных дел, игровых моментов, причем для них важны даже не сами игровые действия, более значим результат игры. Мы вместе с девятиклассниками изготовили для 5-6 классов игру “Математическое ралли”. Проходя путь от старта до финиша, ребята решают задачи, отвечают на вопросы. В этой игре задания варьируются так, чтобы каждый испытал чувство успеха, чтобы каждый понимал, что без знаний не обойтись, и очень приятно видеть, как играющие помогают друг другу. А вот у старших подростков появляются другие потребности – быть популярным, ему важно утвердиться в собственном мнении, принять самого себя как значимого. Вот с этого момента необходимо переходить на уровневую систему обучения, развивающую личность. Эта система дает право ребенку самому определять уровень знаний, формы самостоятельной работы, самостоятельно разбирать теоретический материал, генерировать идеи. Главнейшей задачей, которая состоит передо мной – это “личностно-мотивированное обеспечение деятельности ученика” (критерий технологичности процесса обучения). В основу данной систем положены следующие принципы:

    • принцип воспитующего обучения – я учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, самостоятельно принимать решение, развивать волю и целеустремленность;
    • принцип ориентации на зону ближайшего развития – заменить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше, выше;
    • принцип ориентации на успех – каждый ученик имеет право быть умным на уроке;
    • учет результатов учебной деятельности через систему заданий и накопительную систему оценок;
    • принцип диалогичности и сотрудничества – предполагает изменение моих функций. Я рядом с учениками, и мы вместе решаем их проблемы, радуемся их успехам.
    • В классе висит плакат со следующим текстом:

      Каждый ученик имеет право

      Каждый ученик обязан

      1. Высказывать свое мнение и быть услышанным.
      2. Вбирать уровень знаний.
      3. Выбирать форму работы на уроке.
      4. Самостоятельно планировать домашнюю самоподготовку.
      5. Знать больше учителя и отстаивать свои гипотезы.
      6. Добросовестно работать на уроке и дома.
      7. Быть аккуратным при оформлении работ, соблюдать орфографический режим при ведении тетради.
      8. Уважать труд учителя.
      9. Не ставить личные интересы выше интересов одноклассников.
      10. Строго придерживаясь данной декларации, я даю возможность ученикам-“звездочкам” двигаться вперед, самостоятельно добывать знания, развивать свой творческий потенциал, умение рефлексировать. Каждая выращенная мною “звездочка” поведет за собой других (метод побуждения через подражание сильной личности). А тем, кто отстанет, надо вовремя, оперативно прийти на помощь, а также организовать работу в парах. Никогда нельзя оставлять ребенка наедине со своими неприятностями, нельзя пропустить его успех. Подготовил самостоятельно теоретический материал – покажи. Нашел другой способ доказательства – поделись, предложил оригинальный метод решения задачи – все улыбки тебе. Таким образом, строится система: значимость – компетентность – добытые знания. И хочется добывать новое как можно чаще. “Если на уроке ученик переживает свои успехи или неудачи – это способствует развитию мотивации и центров саморегуляции” (Выгодский Л.С.). Таким образом, получается, что каждый ученик “свободен” принять любое решение, любой объем материала, но он, конечно, постарается принять такой уровень, какой ему по силам, но в будущем этот уровень будет обязательно расти. Бывают случаи, когда ученик переоценивает свои возможности, вот в этом случае и нужна моя интуитивность и эмпатия. Ребенок сделал выбор, а моя задача- помочь ему осуществить его. И это является еще одним методом повышения мотивации: дать возможность поверить ребенку в свою неповторимость, в свои возможности.

        Не секрет, что бытует мнение – хуторские дети имеют слабые знания. Я в корне не согласна с такой постановкой вопроса, более важно, какой учитель работает в школе, его знания и умения. После окончания нашей школы, некоторые ученики переходят учиться в городскую школу, и их там берут с желанием, так как знают, что дети пришли с хорошими знаниями, доказательством служат 2 и 3 места на олимпиадах. Знания дают уверенность, в школу возвращаются отзывы о хороших способностях, успехах наших учеников. Я это всегда озвучиваю, так как это служит стимулом для других.

        Нельзя не сказать о стимулирующем оценивании знаний. Это, конечно же, накопительная система оценивания, когда каждый отрабатывает свободно выбранные задания, а я фиксирую, сколько и что сделано через определенный отрезок времени в зависимости от количества уроков, проведенных по данной теме. Интересной является также балльно-рейтинговая система оценивания. Для наглядной агитации в классе висят диаграммы результативности учащихся, в данном случае оценка пересчитывается в баллах. Ну и так называемая “промежуточная оценка”, по-иному завышенная оценка, то есть ученик уже знает более, чем на “4”, но еще не на “5”, и я начинаю ставить ему “5” за любой успех. Срабатывает потрясающе, так как редко кто отказывается от такой перспективы. Аналогично от тройки к четверке. Важно только, чтобы ребенок доверял вам, а вы верили в него.

        Мотивация познавательной деятельности ученика на уроке достигается за счет опоры на жизненный опыт, ребятам понятны и интересны задачи, связанные с работой родителей, так как дети постоянно помогают им. Поэтому такие понятия, как привесы, удои, урожайность, грузоподъемность, делают знания понятными и значимыми.

        Очень важно, чтобы учитель имел установку: любой изучаемый материал увязать с жизнью, показать его значимость. Подбирая материал к лекции, я всегда продумываю моменты, показывающие, почему это очень важно знать. Тема “Масштаб”, и объявляется конкурс на лучшую планировку посадок на клумбе. Задумки ребят просто поражают. Аналогично рассматриваются и другие темы. Вектора – это метод познания физических процессов; пропорции и отношения необходимо знать, так как это широко применяемый метод познания химических процессов; при изучении окружности материал увязывается с космонавтикой и астрономией.

        Отдельно хочется поговорить о нетрадиционных уроках: игровых и интегрированных, которые бесспорно относятся к эмоциональным методам мотивации. Это, как правило, живые, интересные уроки, полные выдумок, фантазий, показывающие роль математики во всех областях науки. Особенно мне нравятся уроки “Следствие ведут знатоки”. Здесь имеется широкое поле для фантазии учителя при его подготовке (конспект урока прилагается).

        А интегрированный урок – это находка для учителя осуществить межпредметную связь: “гомотетия и обслуживающий труд” (как построить выкройку), “математика и космонавтика”. Особенно нравится этот урок мальчикам 6-7 классов. Но уникальнейшие уроки, вызвавшие удивление, когда мне удалось математику соединить с биологией в теме “Симметрия”. Математика и немецкий язык нашли точки соприкосновения вкладом английских и немецких ученых в математику. Интегрированный урок – это не только один из впечатляющих мотивационных приемов, у этих уроков есть возможность помочь уйти от перегрузок. Если продумать систему уроков всей школы, с помощью этих уроков можно учебное пространство сделать более однородным, взаимосвязанным.

        Несколько слов хочется сказать о волевых методах мотивации и стимулирования. Компоненты данных методов:

      11. информирование об обязательных результатах,
      12. формирование ответственного отношения,
      13. познавательные затруднения,
      14. самооценка и коррекция своей деятельности,
      15. рефлексия поведения,
      16. прогнозирование будущей жизнедеятельности.
      17. Волевая мотивация является стержнем личности. К нему “стягиваются” такие ее свойства, как направленность на ценные ориентации, установки, социальные ожидания, притязания, эмоции, волевые качества. И все это проявляется через самостоятельную учебную деятельность. Она имеет не только учебное, но и личностное, и общественное значение. Это организуемая самим школьником в силу своих внутренних познавательных мотивов в наиболее удобное, рациональное, с его точки зрения, время, контролируемая им самим в процессе и по результату деятельность на уроке и в ходе домашней самоподготовки.

        Отдельно хочется остановиться на некоторых методах обучения, способствующих мотивации. Это, конечно же, метод сравнения, весьма эффективный инструмент не только познания, но и мотивации. Ученики на деле убеждаются, как один материал увязывается с другим. Ребята понимают, как важно учиться не от случая к случаю, а систематически.

        За долгие годы работы в школе обратила внимание, что есть такие понятия в математике, при изучении которых дети очень часто путаются или просто забывают. Если понятие “противоположных чисел” усваивается легко, то понятие “обратное число” улетучивается, не оставив следа. И вот тогда на помощь пришел метод сравнения.

        sites.google.com